顾柔的学习资料比陆晓多,大一的数学也有。
拿过大一数学书,翻了十几分钟,陆晓就翻完了。
顾柔瞪大眼睛,疑惑道:“学会了?”
“没有。”陆晓摇摇头。
“那怎么不看了呢?”顾柔不解道。
“在回味...。”陆晓嘿嘿笑道。
也不解释,继续让顾柔给他奥数试卷,他要刷题。
一下午时间,顾柔都在纠结。
不知道陆晓到底是不是故意在她面前装成这样的。
在小姑娘面前装一下,没有受到全班的关注,那就无所谓了。
反正陆晓也不解释。
挨到最后一节课,刚好是数学,刘老师夹着课本准备回办公室。
待会参加奥数的学生要来他这里学习,今年实验中学的奥数比赛,就是他带大家参加。
这时候陆晓凑了过去,笑嘻嘻的说:“刘老师,我想报名参加奥数比赛。”
“你!”刘老师惊奇的看向他印象里的老实孩子。
这孩子以前在他面前说话都声音发抖,现在有点不一样了。
陆晓最近成为网红,他还是清楚的。
难道成为网红后,这孩子变得自信了吗?
刘老师很温和的笑道:“奥数有点难,你的实力还差点,这都到高三了。”
“老师给个机会,不信你给我张奥数试卷做做看。”陆晓非常自信的说。
这一下午,他可没有浪费时间。
大一数学都被他吸收了,数学经验值涨到了1级50/1000。
不知道大国崛起黑科技模拟器如何计算的经验,反正看了一本书,感觉比整个高中数学加的经验还多。
最重要的是,他发现从顾柔那里拿到的奥数试卷,基本不会卡题。
全都能顺畅的模拟得到答案。
所以才有自信让刘老师考他。
刘勇没有再拒绝,那就做张试卷,让陆晓知难而退吧。
顾柔这时候也跟了过来,她也要去数学老师办公室做测试,这样遇到问题可以马上问老师。
还有几天时间,市区联考,紧接着就会省级联考。
一个在上午,一个在下午,都是在大源市这个省会城市进行。
办公室已经有三名其他班级的学生等候了,全都是年级前10名的学霸。
现在这群人中混进来一个异类。
上次考试,陆晓总分全年级排名353名,整个年级将近700高三学生。
数学单科成绩,估计在400名外。
刘老师劝陆晓别报名,也不是乱劝说的。
实力不够,硬是要参加,最后甚至会怀疑自己的智商。
被打击自信心,高考都可能被影响。
刘老师是不太愿意带陆晓参与比赛的。
陆晓没空和其他学霸打招呼,坐在空的工位上,等待刘老师考核。
很快刘老师拿来一张试卷,陆晓摇摇头道:“这张做过了。”
说完还指了指顾柔。
刘勇也看过去,顾柔有些脸红,因为这张试卷本来是刘老师给他们留的作业,现在却被陆晓做了。
瞪了陆晓一眼,顾柔点点头道:“陆晓很厉害,最后的大题都做出来了。”
刘勇这下认真起来,难道真是好苗子,以前他竟然没看出来。
他也不去找试卷,就在草稿纸上写了一道题。
在锐角三角形 ABC 中, AB 上的高 CE 与 AC 上的高 BD 相交于点 H,以 DE 为直径的圆分别交 AB、 AC 于F、 G 两点, FG 与 AH 相交于点 K,已知 BC=25, BD=20, BE=7,求 AK 的长。
“老师,图呢?”陆晓问道。
刘勇也想给陆晓一个下马威,笑道:“看看就这样能不能做。”
这就非常需要空间想象力了,陆晓也不确定模拟器能不能解答。
反正靠他自己,有点困难。
好在金手指从不让人失望,这道题就是高中知识。
模拟器内有详细证明过程,不过既然老师都不画图,他也懒得写过程,只花了几秒钟时间,就在纸上写到。
证明:
AK=8.64!
其实要是写证明,整张纸都会写满,实际答案是25分之216,也就是8.64.
“额!”刘勇本想说几句宽慰的话。
然后画个图,要是陆晓还做不出,就让顾柔来试试。
这题有点难。
即便顾柔可能都做不出。
那他就能让其他人也做做看,都做不出,就详细讲解一番。
到时候陆晓就知道以他的实力,根本没资格参加比赛。
现在,他的话却堵在嗓子眼了。
片刻后他反应过来,“你做过!”
“不对不对,这是我刚刚才编的题,你不可能做过....,你,你....。”刘勇张口结舌,很快情绪变得亢奋起来。
顾柔颓丧的补刀道:“陆晓花了十几分钟看完大一数学,下午就会做很高难度的奥数题了。”
经过多番验证,顾柔已经肯定,陆晓就是隐藏高手,上周他在课堂上飞快翻书,就是在背书。
这让自认为是天才的顾柔都甘拜下风。
“简直让人难以置信!这才几秒钟,你怎么就得到答案了呢?要知道,证明过程很复杂啊!”刘勇还在喃喃自语。
随后又飞快写了一道题,道:“再试试!”
这次他写的题可不简单,这可是传说中的传奇第六题,1988年数学比赛时难倒了陶哲轩。
参赛的268名选手在这道题目上的平均得分只有0.6分。
在比赛场内的四位数论专家短时间内都做不出来。
他觉得陆晓也应该不会做,要是会做的话,肯定以前接触过。
他写完后询问道:“做过吗?”
陆晓老实的摇摇头。
随后开始阅题,【正整数a与b使得ab+1整除a²+b²,求证:(a²+b²)/(ab+1)是某个正整数的平方。】
【模拟中,模拟成功,耗时3s,解题过程:....根据(1),a2必为整数;
根据(2),a2不可能为0;
由于a1≥b1,因此a2必定小于a1
但由于a1已经是方程的最小解了,a2不应该小于a1,因为这和我们说a1+b1是方程解的和的最小值,因此两者相矛盾……
因而最终我们可以证明,(a²+b²)/(ab+1)是某个正整数的平方。】
在模拟器结果里,这道题给出了好几种解法。
陆晓为了直接通关,继续写起来。
其实运用的知识点依旧是高中知识,只不过非常巧妙。
结合了“韦达跳跃”的概念。
除了“韦达跳跃”,还涉及了“无穷递降法”,同样也是高中知识。
这个方法最先由大数学家费马使用。
他据此证明了x的四次方+y的四次方=z的四次方没有正整数解,也就是费马大定理中n=4的情况。
欧拉也用无穷递降法证明过,每个除4后余数为1的质数都可以表达为两个平方之和。
值得一提的是,这定理也是由费马最先提出的,虽然他没有提出证明。
既然是高中知识点的知识,那就在模拟器能够完美模拟的范围内。
陆晓干脆间接证明了一下。
他发现稿子都完全不够用了。
数学老师连忙拿出一大叠稿子给陆晓写证明过程。
他能看出,陆晓以前真没有接触过这道题,证明过程里,还推导出了其他证明,这简直就是数学家才干的事!
现在,陆晓已经是这个级别了吗?
联想到陆晓之前证明他拿出的那道题,只是几秒钟就得出答案。
这种表现,和历史上的拉马努金有点像。
拉马努金就是大脑直接给出答案,根本不用计算过程,这是一种特殊天赋。
刘勇有个大胆的想法!
要是把千禧年七大问题之一的题目,放到陆晓面前。
他不会把这种难度的题也给证明了吧!
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